最新版v2.4.7にしようとアプデしましたが、再度更新を促されました。
もう一度やってみたのですが、「アプデ前に既存のブラウザを閉じる動作」がないままアップデートのウィザードが進み、アプデ後に前のウィンドウとは別に新しいウィンドウが表示され、アプデ通知がまた来ました。
先ほど、.exeファイルを起動後ブラウザを手動で閉じたところ、アップデートを正常に行うことができたようです。
アプデする前に既存の実行中のファイルなどを閉じるのは当たり前ですが、自分はおっちょこちょいなので気づかず進めようとしてしまいました。従来通りブラウザを閉じるよう促すのが正常かと思いますので、一応不具合として報告させていただきます。